Abstract: Many efforts have been made to understand climatic and hydrological variables’ variability, magnitude, and standards. In this sense, spatial data has been a fundamentally important tool in supporting the development of agriculture and environmental management research. We start this review by giving a brief overview of the use of satellites in Brazilian agriculture. Besides that, we present a couple of examples of satellite applications in managing water resources in agriculture. The second part of this review illustrates a detailed scenario concerning the orbital sensors available for water applications in agriculture. Finally, we provide a synthesis of the future of satellites in agriculture in terms of nanosatellites, artificial intelligence, and onboard processing. Abstract variables variability magnitude standards sense research that Finally nanosatellites intelligence processing

Resumo A definição das altitudes físicas proposta por Helmert em 1890 é um dos sistemas de altitude comumente utilizado na prática. Na definição de Helmert o valor médio da gravidade ao longo do fio de prumo é calculado simplificando a topografia, com Bouguer Shell, contendo um valor médio para a densidade de massas. Embora esta aproximação possa ser bastante acurada para muitos propósitos, uma definição mais rigorosa pode ser determinada considerando os efeitos do terreno, a variação da densidade de massa topográfica e as massas contidas no geoide, para o valor médio da gravidade ao longo do fio de prumo. O objetivo deste artigo é calcular as correções para a altitude ortométrica de Helmert para obter-se a altitude ortométrica rigorosa para o estado de São Paulo e estados vizinhos, além de avaliar estas correções. No entanto, o sistema de altitude utilizado no Brasil (até julho de 2018) e em alguns países da América do Sul é a normal-ortométrica, portanto as correções precisam ser aplicadas corretamente. Os resultados numéricos mostram que existem diferenças significativas entre as altitudes normal-ortométrica e rigorosa, com valores máximos de ~ 0,4 m, mínimo de ~ -0,8 m e valor médio de ~ -0,32 m. Encontram-se as maiores diferenças entre as altitudes normal-ortométrica e normal do que entre a altitude normal e a definição mais rigorosa de altitude.

Abstract The physical heights definition of heights, proposed by Helmert in 1890 is one of the commonly used heights systems in practice. In Helmert’s definition, the mean value of gravity along plumbline is computed by simplifying the topography with a Bouguer shell containing masses with mean density value. Although this approximation might be accurate enough many purposes, a more rigorous definition can be determined by considering the effects of terrain, topographic mass density variation, and masses contained in the geoid the mean gravity value along the plumbline. The purpose of this paper is to compute the corrections for the Helmert’s definition of the orthometric heights to obtain the rigorous orthometric heights in the state of São Paulo and adjacent states and to evaluate these corrections. The heights system used in Brazil (until July 2018) and some South American countries is normal-orthometric heights, therefore the corrections needs to be applied accordingly. Our numerical results show that there are significant differences between the normal-orthometric and rigorous orthometric heights, with maximum values of ~ 0.4 m, minimum of ~ -0.8 m and mean value of ~ -0.32 m. There are larger differences between normal-orthometric and normal height than the ones between normal and rigorous definition of orthometric heights.

Resumo: O geoide é a superfície equipotencial de referência altimétrica para levantamentos cartográficos e, portanto, apresenta diversas finalidades práticas para o engenheiro. Nas últimas décadas a comunidade geodésica tem concentrado esforços no desenvolvimento de modelos geoidais altamente acurados por meio de modernas técnicas. Esses modelos são fornecidos por meio de grades regulares das quais os usuários necessitam realizar interpolações. Todavia pouca informação pode ser obtida a respeito do método de interpolação mais adequado para extrair informação da malha regular de modelos geoidais. A utilização de um interpolador que não representa adequadamente a superfície geoidal pode prejudicar a qualidade das ondulações geoidais e consequentemente a conversão de altitudes. Este trabalho tem como objetivo quantificar a magnitude do erro proveniente da interpolação de malhas regulares de modelos geoidais. As análises consistiram na comparação entre os resultados obtidos com a interpolação do programa MAPGEO2015 e os interpoladores: bilinear, spline cúbica e redes neurais Radial Basis Function. De acordo com os experimentos realizados, concluiu-se que 2.5 cm dos 18 cm de erro obtido na validação do MAPGEO2015 é causado pelo uso dos interpoladores na grade 5'x5'.

Abstract: The geoid is an equipotential surface regarded as the altimetric reference for geodetic surveys and it therefore, has several practical applications for engineers. In recent decades the geodetic community has concentrated efforts on the development of highly accurate geoid models through modern techniques. These models are supplied through regular grids which users need to make interpolations. Yet, little information can be obtained regarding the most appropriate interpolation method to extract information from the regular grid of geoidal models. The use of an interpolator that does not represent the geoid surface appropriately can impair the quality of geoid undulations and consequently the height transformation. This work aims to quantify the magnitude of error that comes from a regular mesh of geoid models. The analysis consisted of performing a comparison between the interpolation of the MAPGEO2015 program and three interpolation methods: bilinear, cubic spline and neural networks Radial Basis Function. As a result of the experiments, it was concluded that 2.5 cm of the 18 cm error of the MAPGEO2015 validation is caused by the use of interpolations in the 5'x5' grid.

O objetivo deste artigo é calcular e avaliar o modelo geoidal no Estado de São Paulo a partir de duas metodologias (a integral de Stokes por meio da Transformada Rápida de Fourier - FFT e a Colocação por Mínimos Quadrados - LSC). Outro objetivo deste estudo é verificar a potencialidade dos modelos baseados no satélite GOCE. Uma atenção especial é dada à missão GOCE. A teoria relacionada à integral de Stokes e a LSC também é discutida nesse trabalho. A decomposição espectral foi empregada no cálculo dos modelos geoidais e os longos comprimentos de onda foram representados pelo EGM2008 até grau e ordem 150 e 360 e pelos modelos do GOCE até 150.Os modelos foram comparados em termos de resíduo da altura geoidal e de comparações absolutas e relativas a partir de pontos GPS sobre nivelamento, sendo que os resultados mostram consistência entre si. O modelo geoidal no Estado de São Paulo tem uma consistência de 0,20 m em relação aos pontos GPS sobre nivelamento. Uma comparação na região montanhosa também foi realizada para verificar o comportamento das metodologias naquela região; os resultados mostraram que a LSC é menos consistente do que a FFT.

The purpose of this manuscript is to compute and to evaluate the geoid model in the State of São Paulo from two methodologies (Stokes' integral through the Fast Fourier Transform - FFT and Least Squares Collocation - LSC). Another objective of this study is to verify the potentiality of GOCE-based. A special attention is given to GOCE mission. The theory related to Stokes' integral and Least Squares Collocation is also discussed in this work. The spectral decomposition was employed in the geoid models computation and the long wavelength component was represented by EGM2008 up to degree and order 150 and 360 and GOCE-based models up to 150. The models were compared in terms of geoid height residual and absolute and relative comparisons from GPS/leveling and the results show consistency between them. In addition, a comparison in the mountain regions was carried out to verify the methodologies behavior in this area; the results showed that LSC is less consistent than FFT.

Este trabalho visa apresentar a metodologia de cálculo e analisar o resultado do modelo de alturas geoidais para o Brasil. O mesmo abrange a área compreendida pelas latitudes de 6ºN e 35ºS e pelas longitudes de 75ºW e 30ºW. Os dados gravimétricos terrestres foram atualizados com as mais recentes medições no Brasil e seus países vizinhos. As anomalias completas de Bouguer e de Helmert sobre a superfície terrestre foram calculadas através do pacote canadense SHGEO. A componente de curto comprimento de onda foi estimada através da integral modificada de Stokes utilizando a técnica FFT. O modelo do geopotencial EGM2008 serviu como modelo de referência restrito ao grau e ordem 150. Foram utilizadas 844 observações GPS sobre a rede de nivelamento geométrico para comparar com o modelo geoidal obtido. As anomalias de altura adicionadas de um termo de correção dependente da topografia derivadas do EGM2008 (grau 2190 e ordem 2159), GO_CONS_GCF_2_DIR_R2 (grau e ordem 240), GOCO02S (grau e ordem 250), EIGEN 51C (grau e ordem 359) e EIGEN 6C (grau e ordem 1420), bem como as alturas geoidais derivadas do MAPGEO2004 (antigo modelo oficial do IBGE) também foram comparadas com os pontos GPS sobre nivelamento.

This paper presents the offorts to calculate the geoid model for Brazil. It is limited by 6º N and 35º S in latitude and 30º W and 75º W in longitude. The terrestrial gravity data for the continent have been updated by means of the most recent surveys in Brazil and in the neighbour countries. The complete Bouguer and Helmert gravity anomalies have been derived through the Canadian package SHGEO. The short wavelength component was estimated via FFT. The geopotential model EGM2008 was used as a reference field restricted to degree and order 150. The model was validated over 844 GPS observations on Bench Marks of the spirit leveling network. The height anomalies plus a topography dependent correction term derived from EGM2008 (degree 2190 and order 2159), GO_CONS_GCF_2_DIR_R2 (degree and order 240), GOCO02S (degree and order 250), EIGEN 51C (degree and order 359) and EIGEN 6C (degree and order 1420), geoidal height derived from MAPGEO2004 (old official geoid model in Brazil) have also been compared to the GPS points on Bench Marks.

Um dos problemas da Geodésia é determinar o campo de gravidade externo às massas, além da superfície limitante, bem como a variação temporal do mesmo. Stokes propôs no século XVIII uma formulação para a solução desse problema, porém implicava em algumas dificuldades. A formulação proposta por Molodensky em meados do século XX abriu uma nova perspectiva para a solução do problema. Ao longo dos anos, na Geodésia, a relevância do Problema de Valor de Contorno da Geodésia (PVCG) tem sido reconhecida como base teórica para essa disciplina. Além disso, o PVCG ganhou novo impulso com a era espacial e com o passar dos anos algumas alternativas foram elaboradas (super determinado, misto, solução de Brovar). Este trabalho tem como objetivo retratar as formulações de Stokes e Molodensky, bem como as principais alternativas do PVCG.

One of the Geodesy's problems is to determine the masses external gravity field, beyond the boundary surface, as well as the temporal variation. Stokes proposed a formulation in the 18th century to solve this problem, however some problems were implied. The formulation proposed by Molodensky in the middle of the -20th century opened a new perspective to solve this problem. Throughout the years, in Geodesy, the relevance of the Boundary Value Problem of Geodesy (BVPG) has been recognized as a theoretical basis for that discipline. In addition, the BVPG gained new impulse with the spatial era and in the maentime, many alternatives have been developed (overdetermined, mixed, Brovar's solution). This paper aims at presenting Stokes' and Molodensky's formulations as well as the main BVPG alternatives.